IMM(交互式多模型)方法是由Blom H.A.P .于1984年提出的。多模型方法主要用于时变特性系统的状态估计，因此特别适用于机动目标跟踪。一个典型的例子是对机动飞机的跟踪。在IMM方法中，假设目标模型数量有限，每个模型对应一个不同的机动输入水平。在计算出每个模型的正确后验概率后，通过对每个模型的正确状态估计进行加权求和，可以给出最终的目标状态估计，加权因子就是该模型的正确后验概率。IMM估计器是最著名的单扫描状态估计器，广泛应用于各个领域，但尚未用于机载预警雷达的目标跟踪。本文采用IMM滤波方法对某警戒雷达产品的部分航迹进行滤波，并与国外的滤波结果进行了精度比较。卡尔曼(Singer模型)滤波目前在实际工程中使用，从而优化模型。
1算法流程
这个仿真过程主要分为三个部分：数据读取、多模型滤波和数据输出。数据读取过程包括读取航迹拼接后的系统数据，读取航迹对应的GPS数据，转换读取数据的坐标系进行处理。在多模型滤波过程中，对上一步读取并转换到惯性系的数据分别在X、Y、Z轴上进行多模型滤波。数据输出过程包括输出多个模型滤波后的轨迹，并将此轨迹与实测的GPS(全球定位系统)轨迹和卡尔曼(辛格模型)滤波后的轨迹进行比较，统计两者的误差。具体流程见图l。
2模拟输入数据
在该仿真中，随机选取一部雷达记录的两条航迹，采用不同的模型组合进行滤波，并分析根据不同机动性采用哪两种模型组合，使滤波精度最大化。基于GPS测量数据，将滤波结果与常用的卡尔曼(Singer)模型的滤波精度进行了比较，得出了有价值的结论。
目标的轨迹l大致为：时间42 138s，目标从经度120.667开始。纬度40.250，匀速飞至经度123.172，纬度62.465，然后目标在360，时间43,065s.转了一大圈，终点是经度123.118，纬度62.521。目标1的飞行轨迹参考惯性系统测得的二维经纬度图如图2所示，目标的飞行速度图如图3所示。
轨迹二大致如下：39 163s，目标在经度121.456、纬度65.525匀速飞行至经度123.24l、纬度61.89l，转弯机动至经度22.25L、纬度62.215。参考如图4所示的惯性系测量目标飞行轨迹2的二维经纬度图，目标的飞行速度图如图5所示。
3模拟输出数据
3.1轨道1
Track 1使用CV模型与CA模型交互，CV模型与Singer交互模型，CV模型进行交互当前统计模型，以及辛格要与之交互的模型当前统计模型以获得一组模拟图和一组模拟数据。CV模型与CA模型结合的仿真结果如下：CV模型与cA模型滤波、实测GPs、Kalman(Singer模型)滤波相互作用的二维经纬度轨迹如图6所示；CV模型与CA模型滤波和Kalman(Singer模型)滤波相互作用的距离误差如图7所示；经度误差如图8所示，纬度误差如图9所示。四个模型成对地相互作用，有六种有效的模型组合。航迹1的6种模型组合滤波的距离误差统计见表L，经度误差统计见表2，距离误差统计见表3。1卡尔曼滤波后的航迹距离误差为64.4538米，经度误差为0.002 2，纬度误差为0.011度
对轨迹L的模拟图分析表明，CV模型与CA模型、CV模型与Singer模型、CV模型与当前统计模型为62.4 m，比卡尔曼(辛格模型)滤波小2 m左右。CA模型与Singer模型以及cA模型与当前统计模型比卡尔曼(辛格模型)滤波大1m左右。Singer模型与当前统计模型比卡尔曼(辛格模型)滤波小约1m。经纬度的维度非常大，包括CV模型在内的交互模型的经纬度总和可以分别增加0.000 l和0.000 9。辛格模型与当前统计模型增加了O.000 2，但经度精度没有提高。可以看出，对于这条航迹，即目标匀速运动927 s后转弯，cV模型与其他三种模型的组合以及Singer模型与当前统计模型都提高了过滤精度，其中CV模型和当前统计模型具有最高的准确性。
3.2轨道2
Track 2还可以使用CV模型和CA模型、CV模型和Singer模型、cV模型和当前统计模型，辛格模型和当前统计模型，分别获得一组仿真图和一组仿真数据。其中，cA模型和当前统计模型如下：cA模型的二维经纬度轨迹与当前统计模型滤波、实测GPS和卡尔曼(辛格模型)滤波如图10所示；CA模型与当前统计模型滤波和卡尔曼(辛格模型)滤波如图11所示，经度误差如图12所示，纬度误差如图13所示。四个模型成对地相互作用，有六种有效的模型组合。
航迹2的6种模型组合滤波的距离误差统计见表4，经度误差统计见表5，距离误差统计见表6。2卡尔曼(Singer模型)滤波后的航迹距离误差、经度误差和纬度误差分别为103.6003米、0.0064米和0.0116米。
对Track 2仿真图的分析表明，CV模型与CA模型、CV模型与Singer模型以及cV模型与当前统计模型106.7m，比目前工程上使用的卡尔曼(辛格模型)滤波大3 m左右。CA模型与Singer模型的距离误差比Kalman(Singer模型)滤波的距离误差小3 m左右，CA模型与当前统计模型比卡尔曼(辛格模型)滤波小4 m左右。Singer模型与当前统计模型Kal.
man(Singer model)滤波的距离误差小2 m左右。经纬度维数很大，cA模型与当前统计模型减少0.000 1。可以看出，对于这条航迹，即目标匀速运动约1037s后再运动约800 s，CA模型与Singer模型、cA模型与当前统计模型，还有辛格和当前统计模型都提高了R滤波的精度。包含CA模型的组合明显提高了准确率，其中CA模型与当前统计模型最大程度地提高了精确度。
4结论
本文对cV模型、cA模型、Singel 's模型和当前统计模型被用来处理一部警戒雷达在一天内两次飞行轨迹。将一系列仿真结果与当前工程中用于处理航迹滤波的卡尔曼(Singer model)算法进行比较，得出以下结论：
a)卡尔曼(Singer model)具有跟踪简单、计算方便、实时性强的优点，在目标跟踪和滤波方面有一定的意义。
b)当飞机处于非机动或小机动时，使用卡尔曼(Singer)模型处理航迹可以达到较好的效果，但精度低于包括CV模型在内的交互算法。
c)当飞机处于以下状态时
d)多模型算法提高滤波精度的前提是目标运动模型必须包含在多模型的先验模型集中，且其假设的自相关时间常数应接近机动运动的自相关时间常数，这样可以最大程度地提高滤波精度。
e)在多模型算法中，Singer模型被广泛用于与当前统计模型。辛格模型本质上是一种全球统计模型，而当前统计模型是实时统计模型。因此，对应不同的机动情况，两个模型组合的滤波精度会高于单一模型，但其精度低于多个模型组成的先验模型集中包含的目标运动模型。
5结束语
IMM滤波算法是一种自适应滤波算法，其跟踪效果比较稳定，在目标机动时不会有大的误差。但多模型算法本质上是一种折中算法，通常需要对目标的机动特性做出合理的机动假设。选择正确的先验模型对该算法的滤波结果有很大的影响。因此，模型的优化还需要进一步研究，交互式多模型算法应用于实际工程还需要一段时间。
