无限小数是指小数点后有无数位数，但没有周期性重复的小数，或者不规则小数。所以，数学上，无限无循环小数是无理数。常见的无限无环小数有圆周率和无穷根号、根号2、根号3、根号5等。但是两个最著名的无限循环小数是圆周率和自然对数的底e。
无限循环和无限非循环小数，有限小数是各种小数。有限小数和无限循环小数都可以用分数来表示。其中，无线循环小数的例子有三分之一，即0.3333333.无限非循环小数有，即3.1415926.有限分数是可以指定到小数位的分数，比如四分之一，也就是0.25。两者在定义上的区别是：第一，无限循环小数和无限非循环小数都是不可约小数，而有限小数可以被划分到具体。二、无限循环小数是数字可以循环的小数，有一定的规律可查，而无限循环小数是小数点后没有规律可循的小数。第三，无限循环小数和有限小数都是有理数。无限循环小数是无理数。第四，无限循环小数和有限小数都可以用分号表示，而无限非循环小数可以不能用分数来表示。它们通常用特殊符号表示，如、e或平方根。一般来说，无理数大致可以分为三种：无穷根号(如根号2)，与和E有关的(如 2)，正则但不循环的(如0.1010010001…也称构造性无理数)。
