标准差和标准误差的区别：
1、表示不同的含义：
(1)标准差是指偏离均方的算术平均值的平方根，用表示。标准差是方差的算术平方根。标准差可以反映数据集的分散程度。具有相同平均值的两组数据的标准差可能不相同。
(2)标准差是样本均值的标准差，它描述了均值抽样分布的离散程度，度量了均值抽样误差的大小，反映了样本均值之间的变异。
2、情况不同：
(1)标准差是概率统计中最常用的统计离差的度量。标准差定义为每个单位的标准值与其平均值的偏差平方的算术平均值的平方根。它反映了群体中个体之间的分散程度。
标准差是一组数据平均值的离差的度量。标准差大，说明大部分数值与其平均值相差较大；较小的标准差意味着这些值更接近平均值。
(2)标准误差用于衡量抽样误差。标准差越小，样本统计量越接近总体参数的值，样本对总体的代表性就越大，用样本统计量推断总体参数的可靠性就越大。因此，标准误差是统计推断可靠性的指标。
标准差与标准误的关系：标准误不是标准差，而是多个样本平均值的标准差。标准误差定义为每个测量值的误差平方和的平均值的平方根，所以也叫均方根误差。
标准差的含义：
因为方差是数据的平方，与测试值本身相差太大，人们很难直观的测量出来，所以我们经常用方差的根号来换算回来，也就是我们要讲的标准差。
在统计学中，样本的平均差异大多除以自由度(n-1)，自由度是指样本可以自由选择的程度。当只剩下一个的时候，就不能再自由了，所以自由度是n-1。
2、偏离平均值的平方和：
因为误差是不可控的，所以仅凭两个数据来判断一组数据是不科学的。所以在要求更高的领域，人们不会用range来判断。事实上，离差是数据偏离平均值的程度。所以把数据和均值的差加起来(我们称之为偏离均值)就能反映出一个准确的分散度。总和越大，离差越大。
但由于偶然误差的正态分布，与平均值的偏离为正负值，大样本偏离平均值的代数和为零。
为了避免正负问题，数学上有两种方法：一种是取绝对值，也就是通常所说的偏离平均值的绝对值之和。为了避免符号问题，数学中最常用的方法是另一种方法——平方，使得它们都是非负的。因此，偏离平均值的平方和就成了评价离差的指标。
