随意选一个四位数(数字不能都一样),把所有的数字从大到小排列,然后把所有的数字从小到大排列,把前者减去后者,得到一个新的数字。对新得到的数重复上述操作,7步之内必然得到6174。

神秘数学黑洞“6174”解析

或许你早就听过这个故事:有一个神秘的数学黑洞,叫做“6174”。只要选择四个不完全相同的数字(不像1111),让“最大排列”减去“最小排列”(比如4321-1234),重复这个动作,最后一定会得到相同的结果:6174。

“6174”之所以是“数学黑洞”,是因为无论你怎么改变那四个数,只要不是完全重复,最终都逃不出“6174”的魔掌。而这个“最大减最小”的动作最多不会超过7次!这加深了“6174”的神秘感。以6321为例:

计算结果最终都是一样的。

6321-1236=5085一次

8550-0558=7992二级

9972-2799=7173三次

7731-1377=6354四次

6543-3456=3087五次

8730-0378=8352六次

8532-2358=6174七次

为什么不继续?因为7641-1467会等于6174,所以会无限循环(如果减法结果低于1000,千位补0继续计数)。至于为什么?简单来说,由n个数组成的数是有限的,连续的“最大-最小”变换(或Capouillet变换)最终必然形成循环。而这个数字“6174”又被称为“Capouillet常数”(或Capulet常数)。

在追求“6174”Capouillet变换的过程中,第一次可能会遇到黑洞(距离组为3,2,1,中间组为6,2),也可能要做七次变换才能到达终点。只要你继续追求真理,不管走多远,抄近路,最后都会得到同样的答案。而这也是生命的奥秘。

数字黑洞不止“6174”个,目前已经发现的数学黑洞大致可以分为以下几种:

1、123黑洞(西西弗斯弦)

取任意一个数,数它的偶数、奇数和总位数。比如1234567890有五个偶数,五个奇数,十个数字。按照“奇偶总”的顺序,新号码为5510。重复上述步骤,得到t34;再重复一遍,得123。

我们可以用计算机编程来测试,按照上面的算法,任何一个数在有限次重复后都会得到123。换句话说,任何数的最终结果都逃不出123黑洞。

卡普瑞卡尔黑洞

取任意一个4位数(只不过4位数都是同一个数),将组成该数的4位数重新组合成可能的最大数和最小数,然后计算两者之差;针对这一差异重复相同的过程(例如,fetch 8028)。重组数最大的是8820,最小的是0288,两者相差8532。重复上述过程得到8532-2358=6174),最后总是达到卡普拉卡尔黑洞值:6174。上面的计算过程叫做卡普拉伊卡尔运算,这种现象叫做收敛,结果6174叫做收敛结果。

数字黑洞

3、自恋数字黑洞

当一个n位数的所有位数的n次方之和等于该数本身时,这个数称为自恋数。明明1,2,3,hellip9是一个自恋的数字。三位数有四个自恋的数字:153、370、371、407(这四个数字被称为“水仙花号”)。同样,还有四朵“玫瑰”(1634,8208;9474)和五位数的“五角星号”(54748,92727,93084)。当数的个数大于5时,这样的数统称为“自幂数”。

自恋数字也是黑洞的一种。比如,取任意一个能被3整除的正整数,分别求出其位数的立方,将这些立方值相加,形成一个新的数,然后不断重复这个过程,最后的结果就是153。