复数包括实数和虚数，虚数是虚数单位为I的数，纯虚数是只有虚数部分的虚数。在复数域中，负数-1的平方根记为I(即I=-1)，称为虚数或虚数单位。一个实数乘以I叫做纯虚数。比如5i就是一个纯虚数。

虚数的发展历史：

16世纪，意大利数学家卡尔达诺在他的著作《大术》 (《数学大典》)中写道1545R15-15m。这是最早的想象标记。但卡尔达诺认为这只是一种形式上的表达。1637年，法国数学家笛卡尔在几何学中第一次给出了“虚数”的名称，与“实数”相对应。1843年，威廉塔姆汉密尔顿将平面虚轴的概念推广到四元数的虚四维空间，其中三个类似于复数域中的虚数。

实数：有理数和无理数的总称，其中无理数是无限无环小数，有理数包括整数和分数。虚数：在数学中，平方为负的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这个数有一个特殊的符号“I”，叫做虚数单位。它被定义为I 2=-1。纯虚数其中A称为虚数的实部，B称为虚数的虚部，A和B都是实数。当虚数的实部为0，虚部不为0时，该虚数称为纯虚数。