质数是数学中的一个概念，即两个或两个以上整数的公因数只是1的非零自然数。两个公因数仅为1的非零自然数称为互质数。比如2、3、5、7、11、13都是质数。
素数有以下定理：
(1)两个公因数仅为1的非零自然数称为互质数；比如：2和3，公因数只有1，是质数；
(2)最大公因数仅为1的若干正整数称为互质数；
(3)两个不同的素数，是互质数；
(4)1与任意自然数互质。两个不同的素数互质。一个质数和一个合数，当它们不是倍数时是互质的。两个质因数不同的合数互质；
(5)任意两个相邻的数都是素数；
(6)取出两个正整数及其互质(最大公约数为1)的概率为6/ 2。
两个数字这里指除0以外的所有自然数。"公因数只有1 ，不能误认为没有共同因素。"三个或三个以上自然数互质有两种不同情况：一种是这些自然数成对互质。比如2、3、5。另一个不是成对的。比如6、8、9。当两个整数(正整数)(n)除了1之外没有公约数时，称为互质数。互质数的概率是6/ 2。两个互有质量的数相乘，得到的数不一定是合数。
法律判断方法
根据互质数的定义，可以总结出一些规律，利用这些规律可以快速判断一组数是否互质。
(1)两个不同的素数一定是互质数。比如：7和11、17和31都是质数。
(2)两个连续的自然数一定是互质数。比如：4和5、13和14是质数。
(3)两个相邻的奇数一定是质数。比如：5和7、75和77都是质数。
(4)1和其他所有自然数必须是互质数。比如1和4、1和13都是质数。
(5)两个数中较大的是质数，这两个数一定互质。比如：3和19、16和97都是质数。
(6)两个数中较小的一个是质数，而较大的一个是合数，不是较小数的倍数。这两个数一定是互质数。比如：2和15、7和54都是质数。
(7)较大的数比小数多2倍，相差1或更少。这两个数一定是质数。比如：13和27、13和25都是质数。
