1功率因数的定义
为了表征交流功率的利用率，电工学中引入了功率因数PF(PowerFactor)这一术语，定义为有用功率P与视在功率S之比，即
PF=P/S (1)
随着各行各业控制技术的发展和运行性能的提高，许多场合的用电设备并不直接使用一般交流电网提供的交流电作为电能，而是通过各种形式的变换来获得各种所需形式的电能。它们的幅值、频率、稳定性和变化方式因用电设备不同而不同，如电机变频调速器、绿色照明电源、开关电源等。它们接入电压网后，还有一个交流电利用的问题。以上产品有一个共同的特点：采用桥式整流器和大容量滤波电容实现交流/DC转换，通过工频电源获得DC电压；虽然交流输入电压基本没有波形失真，但输入电流不再是正弦的，而是一个峰值很高的不连续脉冲。桥式整流器和滤波电路如图1所示。只有当输入交流电源Uac的瞬时值高于电容C的电压时，整流二极管才导通，Udc基本保持不变。可以看到二极管的导通角明显小于180，输入电流波形严重失真。
图1桥式整流器滤波器电路
设u(t)为瞬时电源线电压，i(t)为瞬时输入电流，T为输入电压的周期，U和I分别为输入电压和电流的有效值，如下所示
1)若线性系统的输入电压和输入电流为标准正弦波，带纯电阻和无功负载，两者之间有位移角，设u(f)=Umsint i(t)=Imsin( )代入方程(4)得到PF=cos。
2)如果系统的输入电压为标准正弦波，则只有基波分量，即电压有效值为基波电压，输入电流为非正弦信号，即含有基波分量和其他高次谐波。基波电流分量的有效值可以看作是基波电流分量的有功分量和无功分量的正交合成1，即输入电压与基波电流之间的相角。因此，P=UI1cos1，代入式(4)
=i1/I称为谐波因数，cos1称为相位因数，这样功率因数等于谐波因数和相位因数的乘积。让瞬时电流i(t)通过傅立叶级数展开如下：
其中n为谐波数，对于第n次电流谐波，电流有效值In和输入电流有效值I分别为
总谐波失真定义为
因此，公式(5)变成
可以看出，线路功率因数与输入电流的波形失真程度有关，也与基波电压和电流之间的相位余弦有关。如果有谐波，就会产生无功功率，降低功率因数。
3)当输入电压和电流不是正弦波时，公式(6)不再适用。
2荧光灯功率因数的确定
在电工与电路原理课程中，有测试荧光灯功率因数的实验。通常测量功率因数有两种方法：一种是使用功率因数表；第二种是使用图2所示的三表法，即功率表、电压表和电流表。用一些电子镇流器和电感镇流器启动荧光灯进行对比实验，让学生了解提高线路功率因数的意义。然而，在对比实验中有两个主要问题：
图2用三表法测量线路功率因数
(1)使用的仪器为普通电磁或电动仪器；
(2)使用的测试电路不符合国家标准如图3所示。
图3错误的测试电路
普通功率因数表测量功率，只适用于50Hz/60Hz正弦波的测试。如果测量输入电流波形严重失真的电力线的功率因数，如电子镇流器，从式(6)可以看出，会有非常大的测量误差。当采用三表法测量时，如果普通电压表、电流表和
从上面的实验数据可以看出，测试同一个电子镇流器启动的荧光灯时，使用的仪器不同，得到的功率因数也不同。不带功率因数校正电路的电子镇流器应分别用普通电器仪表和福禄克电能质量分析仪进行测试。后者更精确，而前者误差最大，主要误差来源于电流有效值的测量。原因是普通仪器测量含有大量谐波成分的非正弦信号，测量结果只能基本反映基波成分，对于高次谐波存在较大误差。其次，从表中可以看出，在没有真有效值仪器的情况下，选用带功率因数校正电路的电子镇流器启动荧光灯进行实验，可以降低对仪器的要求和实验误差。
测量荧光灯电路的功率因数，正确的方法是使用真有效值数字仪表和正确的接线图(国家标准是GB/T15144)。由于现在电能逆变技术的广泛应用，一些产品中使用的功率因数校正电路效果并不理想，使得电网中含有各种谐波。此外，电子镇流器的工作频率为几十kHz。为了将采样后的离散信号不失真地恢复为原始信号，根据采样定理，采样频率至少应为信号频率的2倍。同时，如果要求测量误差限制在千分之几以内，测量功率因数的数字仪表中所用的A/D转换器至少要12位，转换速率要达到s级。
3结束语
功率因数是一个重要的概念。随着科技的发展，其概念有了新的内涵，对测量仪器也有了一定的要求。在理论教学中应注意其前提条件，在实验操作中应选择合适的仪器和镇流器。
