三角形有三条边和三个角；三角形任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边；三角形内角之和为180；三角形的一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和；三角形具有结构稳定性。

1、在平面上，三角形的内角之和等于180(内角和定理)。

2、在平面上，三角形的外角之和等于360(外角和定理)。

3、在平面上，三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何不与之相邻的内角。

字体三角形的三个内角中至少有两个锐角。

5、三角形中至少有一个角度大于或等于60度，并且至少有一个角度小于或等于60度。

6、三角形任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

7、在直角三角形中，如果一个角等于30度，那么与30度角相对的直角边就是斜边的一半。

8、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

勾股定理逆定理：如果三角形A、B、C的三条边长满足AB=C，则该三角形为直角三角形。

字体直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条平分线相交于一点，三条高线的直线相交于一点，三条中线相交于一点。

11、三角形三条中线长度的平方和等于其三条边长度的平方和的3/4。

12、底边和高相等的三角形面积相等。

13、等底三角形的面积比等于它们的高比，等高三角形的面积比等于它们的底比。

14、三角形的任何一条中线把这个三角形分成两个面积相等的三角形。

15、等腰三角形的顶角平分线与底边上的高度和底边上的中线在一条直线上(三条线合一)。