直角三角形的射影定理是直角三角形斜边上的高度是两个直角在斜边上的投影的比例平均值。每个直角边都是这个直角边在斜边上的投影和斜边的比例的中项。

1射影定理公式

在RtABC，ABC=90，BD是斜边AC上的高度，那么射影定理如下：

BD=AD CD

AB=交流广告

BC=CD AC

是古希腊著名数学家、《几何原本》的作者欧几里德提出的。

此外，当这个三角形不是直角三角形，而是角ABC等于角CDB时，也是如此。可以用相似度来证明，过程略。

2射影定理记忆技巧

射影定理的原理是相似三角形的边长比相等。想简单背一下，记住哪两条线段是平方项，其中一条是投影。

因为投影是缩放原图形的长度(在三角形中称为高度)，宽度不变，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以它是图形的长度之比(在三角形中称为高度)。