
滤波是信号处理中非常重要的一步。常用的器件是滤波器,它降低了输出电压的纹波系数,使波形更加平滑。滤波器的阶数可分为一阶、二阶和高阶。阶数越高,幅频特性越陡。高阶滤波器通常可以由一阶和二阶滤波器级联而成。
如上图:二阶低通滤波器电路图
品质因数表示滤波器通带的状态。一般要求Q=0.707。
由此,你可以得到
常见二阶低通滤波器电路图
三种最常用的二阶有源低通滤波器电路是:
巴特沃兹,最圆滑的;
切舍夫,快速衰减,单通带有纹波;
贝塞尔,相移与频率成正比,群时延基本不变。
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巴特沃斯过滤器
从幅频特性提出要求,不考虑相频特性。巴特沃兹滤波器具有最大平坦幅度特性,其幅频响应表达式为:
贝谢夫滤波器
Beshev滤波器也从幅频特性方面提出了逼近要求,其幅频响应表达式为:
是决定通带纹波大小的系数,通带纹波是由实际滤波网络含有电抗元件引起的;Tn是第一类切比雪夫多项式。
与巴特沃兹近似特性相比,该特性虽然在通带内有波动,但同样的N值进入阻带后衰减更陡,更接近理想情况。值越小,通带波动越小,截止频率衰减的分贝值也越小,但进入阻带后衰减特性变化缓慢。
切比雪夫滤波器和巴特沃兹滤波器比较,切比雪夫滤波器通带有纹波,过渡带又轻又陡,所以当通带不允许有纹波时,巴特沃兹滤波器更可取。从相频响应来看,巴特沃兹型优于切比雪夫型。从上面两张图的对比可以看出,前者的相频响应更接近于一条直线。
贝塞尔滤波器
贝塞尔滤波器也称为最大延迟或恒定延迟滤波器。相移与频率成正比,是线性关系。然而,它较差的幅频特性往往限制了它的应用。
在巴特沃斯的低通滤波中,最常用的电路是塞勒姆凯勒电路,即模拟电路。
当两级RC电路的电阻和电容相等时,称为塞伦基电路。在第二级有源电路中引入负反馈,以使输出电压在高频范围内迅速下降。
二阶有源低通滤波电路的通带放大倍数为1 Rf/R1,与一阶低通滤波电路相同。









