1.回路电流法的原理是一个连通图，分支数B，节点数N，树数(n-1)，偶数分支数B-(N-1)；
选择一棵树并添加一个分支以形成一个循环。指定回路电流为Ill1，也称为支路电流。将KVL应用于该回路以获得KVL方程；
添加第二个分支以形成第二个回路，并将回路电流指定为i l2。将KVL应用于这个循环，得到另一个KVL方程。
…………
最后得到(b-n-1)个回路电流变量和尽可能多的KVL方程；联立求解得到每个回路/支路的电流；然后通过叠加计算出各支路的电流。
如果树被选中，如下图粗线所示，基本循环是三个网格。这说明回路电流法比网孔电流法更普遍。
2.回路电流法：电路方程分析电路以基本回路中的回路电流为未知量来写。当网格电流未知时，称为网格法。
1)支路电流和回路电流的关系
上图所示的电路有两个独立的电路。选择两个网格作为独立电路，设置网格电流为顺时针方向流动，如图。可以清楚地看到，当一条支路仅属于某一回路(或网孔)时，支路电流等于该回路(或网孔)电流，如果一条支路共同属于两个回路(或网孔)，则支路电流等于流经该支路两个回路(或网孔)的电流的代数和。在如上所示的电路中：
2)用回路电流法写出的方程
回路电流在独立回路中是闭合的，回路电流一旦流入各相关节点，就必须流出一次，所以回路电流自动满足KCL。因此，回路电流法是为基本回路写出KVL方程，方程编号为：b-(n-1)
与支路电流法相比，方程数减少了n-1。
3.写出回路电流方程。用回路法分析电路的关键是如何简单而正确地写出以回路电流为变量的回路电压方程。以上述电路为例写出网孔的KVL方程，总结出一种写出回路KV方程的简便方法。
根据网格列写出KVL方程如下：
按照未知量的顺序排列上述等式，得到：
观察等式，了解以下规则：
第一个方程中，il1之前的系数是网格1中所有电阻之和，称为网格1的自电阻，用R11表示；il2之前的系数是网格1和网格2的公共分支上的电阻，称为两个网格的互电阻，用R12表示。因为流过R2两个网孔的电流方向相反，所以在R2之前是一个负号；等式的右端表示网格1中电压源的代数和，由uS11表示。uS11中选择各电压源个数的规律是：电压源的压降在与回路电流一致的方向上取负号，负号取正号。同样，等式2中的自电阻、互电阻和等效电压源可由下式获得：
自阻互阻等效电压源
获得回路(网格)电流方程的标准形式：
结论：对于具有l=b-(n -1)个基本电路的电路，电路(网孔)电流方程的标准形式为：
其中：自电阻Rkk为正；
互阻Rjk=Rkj可以是正的，也可以是负的，当流过互阻的两回路电流方向相同时，为正，否则为负；
当等效电压源uSkk中电压源的电压方向与回路的电流方向一致时，取负号；否则，取正号。
注：当电路不含受控源时，回路电流方程的系数矩阵是对称矩阵。
循环的一般步骤：
(1)选择l=b-(n -1)条基本线路，并确定其绕行方向；
(2)对于l个基本电路，以回路电流为未知量写出KVL方程；
(3)求解上述方程，得到L个回路电流；
(4)求各支路电流(用回路电流表示)；
(5)其他分析。
注：当电路中含有理想电流源和受控源时，回路方程的列写请参考例题。
写出下列电路的回路电流方程，并说明如何求解电流I .
解决方案1:
有th
(1)无受控源的线性网络，回路方程的系数矩阵是对称矩阵，满足Rjk=Rkj。
(2)当网电流为顺时针或逆时针时，Rjk为负。
2:
为了减少计算量，只有一个回路电流可以通过R5支路，如图所示。这时，循环方程是：
根据上述等式求解网格电流2，以及电流
回路电流通过R5支路
注：方案2的特点是计算量减少，但互阻的识别比较困难，互阻容易遗漏。本题目也说明了独立电路的选择方法有很多种，如何选择要根据要解决的问题来分析。
