传递函数表示线性时不变系统本身将输入信号转换为输出信号的能力。这是线性时不变系统本身的特点，不同的输入会有不同的输出。输入信号本身不影响传递函数，这是我的系统本身决定的。
获得传递函数的方法有很多种，可以直接用微分方程变换，也可以用复阻抗法获得。但重要的是转换传递函数的能力，以及针对不同应用转换传递函数的形式。读取传递函数的能力，比如是否可以通过传递函数看到系统的极点和零点的位置以及增益。
根据线性网络理论，由电容、电阻和电感组成的电路网络的传递函数h可由以下通式表示：
在这个公式中，非常重要的一点是，分母的阶m必须大于等于分子的阶n。mn时，随着S趋于无穷大，H(s)的幅值趋于零，满足该性质的传递函数是“严格正则的”。分母多项式D(s)阶反映了电路网络的阶。设分母多项式D(s)=0，求解的所有根称为系统的极点，设分子多项式N(s)等于0，求解的所有根为系统的零点。
传递函数是一个分数，分子和分母都是多项式。根据不同的应用，它有三种常见的转换形式：
传递函数的第一种写法：因式分解时，S的最高项系数为1时。这个形态一眼就能看出它的零点和极点。这种形式是传递函数的根轨迹形式，也称为第一类1传递函数形式。此时提出的常数称为根轨迹增益。适用于根轨迹的场合。
传递函数的第二种写法：因式分解时，提出所有常数项，常数项变成1。通俗地说，我们称之为tail-1传递函数形式。此时提出的系数称为环路增益或开环增益。应用于伯德图绘制、奈奎斯特图绘制和系统开环频率响应分析。
这两个系数有什么关系？b0和bm是什么关系？B0=BM * Z1 *.zm。从数学的角度来说，就是提取公因子，问大问题，问小问题。小的是前系数，大的是后系数。
传递函数的第三种写法：当传递函数有积分环节时，可以这样写。这种形式用于环路补偿的情况。
wp0是什么？
引入了“0dB过极点”的概念。对于具有原点极点的传递函数，即当s=0时，传递函数的幅值趋于无穷大。通常原点极点的s有一个系数，比如1/[sRC(1.)]，可以改写如下：
其中wp0为“过极点0dB”，等于上式中的1/RC，对应截止频率，也就是说，当s=wp0时，wp0/s的幅度等于1(或0dB)。
下图是wp0/s的振幅与频率的关系，是一条斜线，斜率为负。
当原点极点与零点结合时，对角线会在零频率处转折，保持在增益G0，称为中频增益。下图是不同wp0的幅频关系。
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