所谓三线合一，就是等腰三角形的中线、高度、底边重合(前提是必须在等腰三角形内，其他三角形不适用)。证明的时候，只要证明其中两个重合，就说明是等腰三角形。
证书
已知ABC为等腰三角形，AB=AC，AD为中线。证明：ADBC，BAD=CAD。
在ABD和ACD中：
{BD=DC(等腰三角形的中心线平分相应的边)
{AB=AC(等腰三角形的性质)
{ad=ad(公共边缘)
ADBADC(SSS)
可用BAD=CAD，ADB=ADC(全等三角形对应角度相等)。
ADBADC=BDC(已验证)，且BDC=180(平角定义)。
ADB= ADC=90(等效替代)
ADBC
同样，如果ABC是等边三角形，结论也成立。
获得证书
app应用
1.AB=AC，BD=DC=1/2BC
ADBD,AD共享BAC
2.AB=AC,ADBC
BD=DC=1/2BC,AD平分秋色。
3.AB=AC，AD均分BAC
ADBD,BD=DC=1/2BC
相反的
如果三角形的平分线与对边的高度重合，则该三角形是等腰三角形。
(2)如果三角形一条边的中线与这条边的高重合，那么这个三角形就是等腰三角形。
如果三角形的一个角的平分线与对边的中心线重合，那么这个三角形就是等腰三角形。
ADBC在d，AD平分BAC，AD为BC中线。
(1)如果 是条件，验证AB=AC。原因如下：
ADB=ADC=90，BAD=CAD，AD=AD，
ABDACD(ASA)
AB=AC
(2)如果 是条件，验证AB=AC。原因如下：
AD是BC的中线，
SABD=SACD，
让DEAB在e调，DFAC在f调，
还有广告分享BAC，
DE=DF，
AB=AC(等底等高)
(3)如果 ，验证AB=AC。原因如下：
BD=CD，ADB=ADC=90，AD=AD，
ABDACD，
AB=AC
