余子式和代数余子式的主要区别在于：第一，两者的参照物不同，即行列式的阶数越低越容易计算，所以很自然地提出将高阶行列式转化为低阶行列式进行计算。

余式和代数余式有三个区别：指称不同，特征不同，用途不同。

一、指不同1、余数：行列式的阶数越低，越容易计算。所以我们自然会问，一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。2、代数余子式：在第n个行列式中，去掉元素A的另一行和e的I列后，剩下的n-1个行列式称为元素A-I的余子式。

二、的特点不同1、余因子：一个k阶子因子的余因子是A去掉这个k阶子因子所在的行和列后得到的(n-k) (n-k)矩阵的行列式。2、代数余子式：元素ai的代数余子式与元素本身无关，只与元素的位置有关。

三、的用法不同1、于子公式：转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，可以用来计算A可逆时A的逆矩阵。2、代数余子式：计算一个元素的代数余子式时，首先要注意不要忽略余子式的代数符号。计算一行(或一列)中元素余因子的线性组合时，可以直接计算每个余因子，然后求和。