随着教育的不断改革，小学数学也面临着新的变化。为了提高小学生的思维能力，应该采用稀疏解题的方法进行学习，让学生的思维得到发散。我们应该倾向于多样化教学，提高学生的自主性、探究性、解决问题和创新能力。
一、计算
1.初等算术复数分数
(1)操作顺序
(2)分数与小数混合运算技巧一般来说：在加减运算中，能转换成有限小数的统一是小数形式；在乘除运算中，统一是以分数的形式。
(3)波段评分和虚假评分的相互转化
(4)复杂分数的简化
2.简单计算
(1)对基准数进行上舍入、拆分和拆分。
(4)提取公因子商的不变性。
(6)改变操作顺序
计算法则的综合运用
持续还原的性质
持续分裂的性质
同级运算中换位的性质。
增减括号的性质
公因子变量提取如下：
3.估算公式中的整数部分：伸缩法
比较尺寸
1通a .通分母b .通分子
与“中介”相比
利用互易性
4.定义新操作。6.总结特殊序列，使用相关公式。
二、数论
1.奇偶问题2。比特值原则3。数字4的整除特性。整除性5。除以余数6。唯一分解定理7。约数和约数和定理8。同余定理9。完全平方数10的性质。孙子定理(中国的余数定理)11。轮流除法12。数论中常见的解题方法：枚举法、归纳法、反证法、构造法。
三、几何图形
四、典型应用问题
1.植树
开放式和封闭式。
间距与株数的关系
2.方阵问题的外侧边数-2=内侧边数(外侧边数为1)4=外周长、外侧边数、空心边数、实面积数。
3.火车过桥
(1)导体桥长度=速度时间
A队长和B队长=速度和相遇时间。
A队长和B队长=速度差追赶时间。火车与另一辆火车上的人、骑自行车的人或司机相遇的问题。船长=速度和相遇时间。机长=速度差追赶时间。
4.年龄差异不变性原理。解决鸡、鸟、兔生活在同一个笼子里的假设问题的思路6。牛放牧问题的原草量=(牛吃草速度和草生长速度)时间7。平均问题8。盈亏问题分析了差异关系9。和差问题10。和差问题11。差倍数问题12。逆问题还原法，从结果13开始。替代问题列表排除法等价亲代。
五、旅行问题
1.会议问题的距离之和=速度会议时间。
2.追赶问题距离差=速度差追赶时间
3.船的当前速度=船的速度=船的速度=船的速度=(船逆流的速度)2=(船逆流的速度)2
4.多次相遇的直线距离：甲乙双方总距离=相遇次数2-1圆周距离：甲乙双方总距离=相遇次数，其中甲方总距离=单程距离旅行总距离。
5.环形跑道6。正反比例关系在旅行问题中的应用距离是一定的，速度与时间成反比。速度不变，距离与时间成正比。时间不变，距离与速度成正比。7.钟面上赶进度的问题。时针和分针在一条直线上；时针和分针成直角。8.结合一些类型的分数，工程和和差问题。9.旅行问题经常使用“时光倒流”和“假设为”的思维方法。
六、计数问题
1.加法原理：分类枚举2。乘法原理：排列组合3。排除原则4。鸽笼原理
