麦考利持续时间的概念
为了充分反映债券现金流的期限特征，美国学者麦考利于1938年引入了久期的概念。麦考利久期是以加权平均的形式计算债券的平均到期时间。它是债券未来产生现金流的时间的加权平均值，其权重是债券价格中各期现值的比例。
对于零息债券，其存续期等于到期日；对于附息债券，债券到期前的每次付息都会缩短加权平均到期时间，因此付息时间的提前或付息金额的增加都会缩短债券的久期。
麦考利持续时间公式
麦考利久期的计算过程是计算每期付款的现值与当前债券价格的比值，然后将这个比值作为一个权重，乘以每期付款的久期，得到每期付款的加权久期，再将每期付款的加权久期相加，得到债券的久期。
其中：P是债券价格；c是每次支付利息的金额；y是每个付息周期的应计收益率(半年付息是年化收益率的一半)；n为付息周期数(每半年付息一次时的年数2)；m是面值。
麦考利持续时间
1.如果2年期债券每年支付一次利息，到期偿还本金，其面值为100元，票面利率为10%，市场利率为10%，则该债券的麦考利久期为()年。
A.1.35
B.1.73
C.1.91
D.2.56
答案：c。
参考：如果市场利率=票面利率，那么债券的现值=面值=100(人民币)，第一年现金流=10010%/(1 10%)9.09(人民币)，第二年现金流=(100 10% 100)/(1 10%) 2 。
