相似术语的定义:包含相同的字母,相同字母的索引分别相同。比如:5x 3xy-2x xy,那么5x和-2x是相近的术语,3xy和xy是相近的术语。例如4y和5y、100ab和14ab、6c和6c。另外,所有常数项都是相似项(常数项也叫数值因子)。

在求代数表达式的值时,我们往往是先组合相似项,化简代数表达式,然后求值。

组合相似的术语

多项式中的相似项可以合并,称为合并相似项。

合并相似项目的规则

相似项的系数相加在一起,结果作为系数,字母和字母的索引不变。

合并相似项目的一般步骤

(1)找出相似的物品并做好标记;

(2)利用交换定律和结合律将相似的项目组合起来;

(3)合并相似的项目;

(4)按同一个字母的递减幂或递增幂。

合并相似项目的示例

(1)(3x-5y)-(6x 7y) (9x-2y)

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]

(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解决方案:(1)(3x-5y)-(6x 7y) (9x-2y)

=3x-5y-6x-7y 9x-2y(正确移除支架)

=(3-6 9)x (-5-7-2)y(组合相似的项目)

=6x-14y

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]

(括号要按照括号、中括号、大括号的顺序一层一层去掉)

=2a-[3b-5a-3a 5b](先去掉括号)

=2a-[-8a 8b](在时间上合并相似的项目)

=2a 8a-8b(删除括号)

=10a-8b