求导，即自变量增量趋于零时，因变量增量与自变量增量之商的极限；当一个函数有导数时，就说它是可导的或可微的。tanx求导的结果是sec x，可以转换成sinx/cosx求导。(tanx)# 39；=1/cos x=sec x=1 tan x .所以tanx的导数是：(secx)^2.
求解过程如下，使用商法则：
(女/男)# 39；=(f # 39；g-g # 39；f)/g^2
[sinx/cosx]# 39；=[(sinx)# 39；cosx-sinx(cosx)# 39；]/(cosx)^2
=[科斯*科斯sinx*sinx]/(cosx)^2
=1/(cosx)^2
=(secx)^2
扩展信息：
商的导数公式：
(u/v)# 39；=[u*v^(-1)]#39；
=u # 39*[v^(-1]][v^(-1)]#39；* u
=u # 39*[v^(-1]](-1)v^(-2)*v#39；* u
=u # 39/v-u * v # 39；/(v^2)
容易得到的
(u/v)=(u # 39；紫外线# 39；)/v
导数的求导规则：
由基本函数的和、差、积、商或互复合而成的函数的导函数，可由函数的求导法则推出。的基本推导规则如下：
1、求导的线性：求导函数的线性组合等于先求各部分的导数，再求线性组合(即公式)。
2、两个函数乘积的导函数：一个导数乘以两个一乘以两个导数(即公式)。
3、两个函数的商的导数函数也是分数：(子导数乘以母子导数乘以母导数)除以母方(即公式)。
4、如果有复合函数，用链式法则求导。
常用的导数公式：
1.y=c(c为常数)y # 39=0
2.y=x^n y # 39；=nx^(n-1)
3.y=a^x y # 39；=a^xlna,y=e^x y # 39；=e^x
4.y=logax y # 39=logae/x，y=lnx y # 39=1/x
5.y=sinx y # 39=cosx
6.y=cosx y # 39=-sinx
7.y=cotx y # 39=-1/sin^2x
